Projektioner

Jag hittade en video på YouTube (länk) som på ett bra sätt beskriver skillnader mellan olika projektioner med hjälp av QGIS och ett insticksprogram.

I detta inlägg tänkte jag lite snabbt demonstrera det som återfinns i videon, och sedan kan du själv prova eller använda metoden för att visa/lära ut till andra vad konsekvensen av olika projektioner är.

Skärmbild från 2015-05-16 11:54:16Insticksprogrammet ”Indicatrix” kan skapa linjer och polygoner enligt vissa inställningar och jag har här använt de värden som är standard.

Projektionen i bilden ovan är WGS84, det man brukar kalla ”o-projicerat” men egentligen så finns det bara en form som kan vara oprojicerad och det är en sfär, vilket är svårt att visualisera på en skärm. Därför så blir dessa identiska polygoner förvrängda på olika platser, beroende på hur man ”plattar ut” sfären.

Skärmbild från 2015-05-16 12:00:39I bilden ovan så projiceras kartan i ”Pseudo Merkator”, samma projektion som används i bland annat Google Maps. Detta ger mindre distorsion eller förvrängning, men stora fel i skala. Objekt nära polerna beskrivs onormalt stora i förhållande till objekt vid ekvatorn.

Projektionen är därför lämplig när du bara tittar på former, men inte jämför stora områden. När man zoomar in lite på en världskarta så blir upplevelsen att kartbilden är korrekt.

Skärmbild från 2015-05-16 12:06:52Vill man i stället jämföra storlekar på länder och områden så kan man exempelvis använda ”Albers Equal Area” (i bilden ovan en konisk variant centrerad över Europa).

Här blir det en förvrängning av ytorna, men de är jämförbara i storlek då ytorna är korrekta. Här är det ganska tydligt att Grönland är mycket mindre än Afrika.

Skärmbild från 2015-05-16 12:11:24I bilden ovan har jag använt UTM zon 33, vilket även motsvarar SWEREF99TM. Här kan man se att förvrängning och skala fungerar bra i mitten, men ändras påtagligt längre ut åt kanterna.

I bilden syns även lite ”artefakter” som uppstår när man visar områden som ät lite större än det som projektionen egentligen klarar av att hantera. Ser det konstigt ut så prova att zooma in lite.

Skärmbild från 2015-05-16 12:21:03Om jag gör om samma sak mer fokuserat på Sverige, och med tätare referenspolygoner så ser WGS84 ut som i bilden ovan.

Men hur bra är då egentligen SWEREF99TM för Sverige?

Skärmbild från 2015-05-16 13:20:29Tja, ganska bra ser det ut som. Det går att få en lite bättre uppskattning om man exempelvis räknar ut polygonernas yta, i det projicerade systemets enheter.

Det är lite lurigt att räkna ut ytor i GIS-program. I QGIS så måste man vara noggrann med vilken projektion lagret är lagrat i, och i bland hjälper det inte att spara om lagret i en ny projektion, om man inte även startar om QGIS (min erfarenhet i detta experiment).

Färgerna ovan representerar area och jag har dragit ut området lite åt öster så att det blir tydligare var avvikelserna sker. Det finns skillnader mellan norr och söder, men det som märks mest är i öst-väst riktning.

Nu är skillnaderna väldigt små (ca 1%), och en anledning till att det är skillnad kan vara i hur polygoner och linjer skapades med verktyget. Men det finns distorsioner och skillnader i ytor och längd, även i ett nationellt system som SWEREF99TM.

Dessa skillnader behöver vi dock normalt sett inte bry oss om, men den dag vi gör mycket noggranna mätningar och blir fundersamma över konstigheter i mätvärden, så kanske det är bra att känna till detta.

En meter är alltid en meter, men hur långt det är mellan två koordinater i SWEREF99TM skiljer sig.

Förflyttning i östlig riktning med en kartenhet (SWEREF99TM) är faktiskt ca 1 millimeter kortare i Haparanda än i Eksjö.

Annonser

Taggar:,

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: